úloha 040: 3D morphing

Úvod: morphing mezi dvěma bitmapovými obrázky je celkem běžnou operací. O něco složitejší je morphing mezi trojrozměrnými objekty v povrchové reprezentaci. Aby mohl být tvar jednoduše interpolován, je nutné, aby zdrojový a cílový objekt mely stejnou topologii (o to se zde nebudete muset starat). Pokud tomu tak není, vytváří se pro každý objekt nová reprezentace se shodným tvarem jako původní objekt a jednotnou (unifikovanou) topologií pro oba, což dle složitosti geometrie nemusí být snadné.
Interpolace sama také není bez problémů - u prímočarých přístupů dochází k řadě nehezkých jevů jako je sebeprotínání objektů nebo velké změny objemu v mezikrocích.

Zadání: navrhněte a implementujte interpolační algoritmus pro morphing trojúhelníkových sítí. Mel by adresovat co nejlépe problémy sebeprotínání a nepřirozených deformací (minimalizace energie nutné k přeměně jednoho objektu na druhý).

• stejná rychlost pohybu všech bodů - tj. body, které to mají blíž do cílové polohy, přijednou dřív, větší diference se budou vyplňovat později..
• separace rotace z celkové transformace - metodou nejmenších čtverců vypočítat transformační matici, udělat rozklad nejlépe pomocí "polar decomposition" (u QR rozkladu se nezabrání zrcadlení) a matici rotace interpolovat pomoci SLERP, nepřesnosti průběžně dorovnávat třeba lineární interpolací nebo interpolací s konstantní rychlostí.
• jakýmkoli způsobem zajistit co nejmenší rozdíly v uražené dráze sousedních bodů - např. jednoduchá fyzikální simulace, kde hrany budou pružiny - a bude působit deformační síla na každý bod směrem k cílové poloze.
• na zdrojový i cílový objekt napasovat síť pro free form deformaci (se stejnou topologií), interpolovat tuto síť a objekt podle ní deformovat, nepřesnosti interpolovat úplne normálně lineární interpolací - pozor, to je nutné dělat už v průběhu: tj. provedou se dvě FFD deformace (zdrojového i cílového objektu), interpoluje se potom jejich rozdíl.
• pokročilé metody používají tzv. "strain field" interpolaci, Google vyplivne hromadu článků, ale to už je hodně matematiky (jen pro vážné zájemce).

Implementace: jako kostru aplikace použijte projekt 040morph3d z repository grcis. Zajímat vás bude hlavně soubor Morph.cs a v něm metody AssignObjects() a Interpolate().
Metoda AssignObjects() je určena k předzpracování vstupních dat a metoda Interpolate() aktualizuje geometrii morfovaného objektu vzhledem k aktuálnímu kroku.

Odevzdání: jako řešení úlohy posílejte mailem modifikované soubory - zejména soubor Morph.cs. Postupy a nápady, na které jste pyšní a chcete za ně bonusové body, řádně popište.

• 4-6b - za každý netriviální funkční interpolační algoritmus (možno odevzdat až tři verze)
• bonus - za inovativní a funkční řešení, povedená ukázková data, apod.

TERMÍN: do 26. 2. 2012

PROJEKT: 040morph3d

ZDROJOVÝ SOUBOR: Morph.cs, případně i další

DATA: přímo v repository v adresáři data jsou dva soubory: monkey1.obj a monkey2.obj. K čajníčku si můžete stáhnout alternativní orientaci teapot2.obj.

ŘEŠENÍ POSÍLEJTE Honzovi Kolomazníkovi, do předmětu připište "040morph3d".

Copyright (C) 2011-2012 J.Pelikán, last change: $Date: 2014-10-03 15:44:39 +0200 (Fri, 03 Oct 2014) $
Send comments/requests to pepca.at.cgg.mff.cuni.cz