úloha 058: Kuličky - jednoduchá 3D fyzikální simulace

Úkolem je implementovat jednoduchou fyzikální simulaci ve 3D. Kuličky pohybující se v homogenním gravitačním poli a odrážející se od průhledných stěn a od sebe navzájem.

Koncepce: bude potřeba promyslet a implementovat následující komponenty:

• reprezentace 3D světa - množinu kuliček (v základní variantě pevný počet kuliček), jejich aktuální polohy, rychlosti, poloměry, barvy, .. + stěny "akvária" omezujícího pohyb kuliček (v základní variantě stačí pět obdélníků)
• detekce kolizí - algoritmus detekující v daném okamžiku kolize mezi všemi objekty ve scéně. V našem případě půjde o detekci kolizí mezi všemi kuličkami (O(N²) testů) a mezi kuličkami a pevnými stěnami (M*N testů). N je počet kuliček, M počet pevných stěn scény
• simulace mechaniky - homogenní gravitační pole + jednoduché chování při nárazu dvou kuliček nebo při odrazu od stěny (v jednoduché variantě stačí zanedbávat tření a otáčení kuliček a implementovat jenom tlumený pružný ráz)
• zobrazování - v každém snímku se nakreslí aktuální stav světa. Příp. pohyblivá kamera a GUI interakce uživatele s ní

Základem poslouží projekt 058marbles z repository grcis. Je připravena aplikace se základem pro realtime simulaci na CPU a zobrazování pomocí OpenGL.
Pro implementaci potřebných algoritmů budete modifikovat předem založené třídy (všechny naleznete ve zdrojovém souboru Marbles.cs):

• MarblesWorld - reprezentace a simulace světa, důležité metody: Init() pro [re-]inicializaci simulace a Simulate( float dTime ) počítající simulaci světa v daném časovém kvantu. Návratovou hodnotou je objekt obsahující data pro renderer, viz níže.
• MarblesRenderData - reprezentace dat pro renderer, každá instance vznikne uvnitř metody MarblesWorld.Simulate() a později již není jakkoli modifikována nebo recyklována. Po upotřebení (překreslení) se zahodí.
• MarblesRenderer - provádí rendering scény podle připravených dat. Vše potřebné obstarává metoda Render( MarblesRenderData data ). Technika: přepisování dat (souřadnic) v předem připravených VBO bufferech nastavených do režimu "BufferUsageHint.DynamicDraw", buffery se mapují do paměti aplikace a v unsafe režimu se pomocí ukazatelů souřadnice přepisují. Default implementace kreslí místo kuličky jen jeden trojúhelník, to budete muset změnit!

Náměty: o dokonale pružném rázu nebo nepružném rázu se můžete dočíst v každé učebnici mechaniky nebo např. na Wikipedii (sledujte i odkazy). Základy reakce na náraz jsou např. v tomto článečku. Předpokládá se, že si o problematice sami něco nastudujete!

Technicky: fyzikální simulace světa se spouští v Idle() proceduře, reakce na události uživatele a zobrazování v klasickém frameworku WinForms (překreslování - reakce na pravidelně vyvolávanou událost Paint()).
Pohyb kamery: podobně jako v úloze 056 je možné naprogramovat nějaké chytřejší hýbání kamerou. Modifikovaný soubor Avatar.cs byl též přidán do projektu 058marbles, můžete modifikovat a odevzdat i jej. Pozor, některé metody a koncepty byly mírně pozměněny proti návodu.

Bonusy: dynamicky přidávané kuličky (mohou naopak i zanikat), složitější geometrie kolizní scény, otáčení kuliček a tření, realističtější nedokonale-pružný ráz, interaktivní prohlížení simulace (otáčení kamery), alternativní zajímavé gravitační pole (a la "Angry Birds Space")..

TERMÍN: do 28. 2. 2014

BODY: 10 až 20 bodů

PROJEKT: 058marbles

ZDROJOVÝ SOUBOR: Marbles.cs, případně též Avatar.cs

Copyright (C) 2012-2013 J.Pelikán, last change: $Date: 2014-10-03 15:44:39 +0200 (Fri, 03 Oct 2014) $
Send comments/requests to pepca.at.cgg.mff.cuni.cz